题目内容

(
1
4
)-
1
2
(
4ab-1
)3
(0.1-2)(a3b-3)
1
2
=
 
．
分析：将根式化为分数指数幂；利用分数指数幂的运算法则化简代数式．
解答：解：原式=
2(4ab-1)
3
2
100a
3
2 
b-
3
2
=
16a
3
2
b-
3
2
100a
3
2
b-
3
2
=
4
25

故答案为
4
25
点评：本题考查根式与分数指数幂的相互转化、考查分数指数幂的运算法则、考查化简代数式时常将根式化为分数指数幂；求函数的定义域时，常将分数指数幂化为根式．
练习册系列答案
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（1）计算：（
1
4
）-2+（
1
6
2
）0-27 
1
3
         
（2）化简：（a 
1
2
•
3b2
）-3÷
b-4
a-2
．
已知函数f（x）=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)，a＞0．
（Ⅰ）已知函数f（x）在x=2取得极小值，求a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a＞
1
4
时，若存在x0∈（
1
2
，+∞），使得f（x0）＜
1
2
-2a2，求实数a的取值范围．

设A(a，1)，B(2，b)，C(4，5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为

[　　]

A．4a－5b＝3

B．5a－4b＝3

C．4a＋5b＝14

D．5a＋4b＝12
已知函数f（x）=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)，a＞0．
（Ⅰ）已知函数f（x）在x=2取得极小值，求a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a＞
1
4
时，若存在x0∈（
1
2
，+∞），使得f（x0）＜
1
2
-2a2，求实数a的取值范围．

设A（a,1）,B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为

A.4a-5b=3                    B.5a-4b=3

C.4a+5b=14                   D.5a+4b=12

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