题目内容

（1）计算：（
1
4
）-2+（
1
6
2
）0-27 
1
3
         
（2）化简：（a 
1
2
•
3b2
）-3÷
b-4
a-2
．
分析：利用根式与分数指数幂的关系进行化简即可．
解答：解：（1）：（
1
4
）-2+（
1
6
2
）0-27 
1
3
=42+1-(33)
1
3
=16+1-3=14．
（2）：（a 
1
2
•
3b2
）-3÷
b-4
a-2
=[a
1
2
?b
2
3
]-3÷
b-4?a-1
=a-
3
2
?b-2÷(b-2?a-
1
2
)=a-
3
2
+
1
2
?b-2+2=a-1．
点评：本题主要考查分数指数幂和根式的运算，利用分数指数幂的运算法则是解决本题的关键，考查学生的运算能力．
练习册系列答案
相关题目
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数f(x)=x3-
3
2
x2+3x-
1
4
，则它的对称中心为
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
；计算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)=
2012
2012
．
化简或计算：
（1）（
10000
81
） 
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1-[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3
；
（2）
a
4
3
-8a
1
3
b
a
2
3
+2•
3ab
+4b
2
3
+[1-2(
b
a
)
1
3
]×
3a
．
按要求解下列各题：
①求函数f(x)=
1
x+3
+
-x
+
x+4
的定义域．
②计算(
1
2
)-1-4(
3-8
)-3+(
1
4
)0-9-
1
2
．
（1）计算
8
+（
1
4
）-1-（
5
+1）（
5-1
）
（2）解方程
2x
x+1
=1-
x
3x+3
．

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