Question

在（3+x）⁵+（2-x）⁶的展开式中，含x⁴的项的二项式系数是以a_n=2n+2为通项的数列{a_n}的（　　）

A、第6项

B、第7项

C、第8项

D、第9项

Answer 1

分析：由题意，先由公式求出二项式含x⁴的项的二项式系数，再由数列{a_n}通项公式求出此数是数列的第几项，即可选出正确答案．

解答：解：由题意含x⁴的项的二项式系数是C₅⁴+C₆⁴=20
令a_n=2n+2=20，解得n=9
故含x⁴的项的二项式系数是以a_n=2n+2为通项的数列{a_n}的第九项
故选D

点评：本题考查二项式定理及等差数列的通项，解题的的关键是熟练掌握二项式系数的公式，本题解题时要注意区分二项式系数与二项式的项的系数的不同，莫因为理解错误导致错误，本题中求的是二项式的系数，依据课本上的定义区分理解这两个系数的不同．