题目内容
(09年济钢高中一模)(14分)已知抛物线,椭圆经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴。
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上的点,设的坐标为(是已知正实数),求与之间的最短距离。
解析:(1)抛物线的焦点为(1,0) ………………………………………(2分)
设椭圆方程为,则
∴椭圆方程为……………………………………………(6分)
(2)设,则
………………(8分)
① 当时,,即时,;
② 当时,,即时,;
综上,。……………………………………(14分)
(注:也可设解答,参照以上解答相应评分)
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