题目内容

(09年济钢高中一模)(14分)已知抛物线,椭圆经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴。

(1)求椭圆的方程;

(2)若是椭圆上的点,设的坐标为是已知正实数),求之间的最短距离。

解析:(1)抛物线的焦点为(1,0) ………………………………………(2分)

设椭圆方程为,则

∴椭圆方程为……………………………………………(6分)

(2)设,则

  ………………(8分)

①     当时,,即时,

②     当时,,即时,

综上,。……………………………………(14分)

(注:也可设解答,参照以上解答相应评分)

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