题目内容

等差数列{an}中，若a2+a6+a10为一确定常数，则下列前n项和也是常数的是（　　）
分析：根据等差数列的通项公式化简已知的式子，得到a6为一个确定的常数，然后利用等差数列的前n项和公式表示出S11，利用等差数列的性质变形后，变为关于a6的式子，也是一个确定的常数，得到正确的选项．
解答：解：由a2+a6+a10=a1+d+a1+5d+a1+9d=3（a1+5d）=3a6
=
3
2
(a1+a11)为一确定的常数，
从而S11=
1
2
(a1+a11)×11=11a6为确定的常数，
故选B．
点评：此题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，等差数列的性质．熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比数列，使{an}的前n项和Sn＜0时，n的最大值为（　　）
已知等差数列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，则公差d=（　　）
已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（　　）
在等差数列{an}中，设S1=10，S2=20，则S10的值为（　　）
（1）在等差数列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比数列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网