题目内容
（09年莱阳一中期末文）(12分)
如图，已知三棱锥
中，
为
中点，
为
中点，且△
为正三角形。
（1） 求证：
∥平面
；
（2） 求证：平面
平面；
（3） 若
，
，求三棱锥
的体积。
解析：（1）∵
∴
∥
，又∴
∴
∥
………………………………………………………3分
（2）∵△
为正三角形,且
为
中点，
∴
又由（1）∴知
∴
又已知
∴
，
∴
，又∵
∴
,∴平面
平面
,…………………………8分
（3）∵
∴
,∴
又
，
∴
∴
………12分
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，函数
在[0，l]上的最小值与最大值的和为
，又数列
满足：
。
；
的表达式；
试问数列
中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n都有
成立？证明你的结论。
，在其图象上一点
处的切线的斜率记为
．
在区间
上是单调递减函数，求
的最小值。
，
，
，
，
，
．
，其中向量
，
。
的最小正周期和在
上的单调递增区间；
时，
恒成立，求实数m的取值范围．