Question

已知{a_n}为等差数列，s_n为其前n项的和，b_n=

sn

n

，设A={a₁，a₂，a₃，…}，B={b₁，b₂，b₃，…}，则（　　）

A．A?B

B．B?A

C．A=B

D．A?B，B?A

Answer 1

分析：根据{a_n}为等差数列，s_n为其前n项的和设出通项，研究集合中元素的通项之间的关系可判定两集合的关系．

解答：解：∵{a_n}为等差数列，s_n为其前n项的和
∴设a_n=pn+q，则s_n=

p+q+pn+q

2

=

p

2

（n+1）+q
当n=2m-1时，s_n=pm+q与a_n=pn+q一致
∴集合A中的每个元素都是集合B中的元素即A⊆B
故选A．

点评：本题主要考查了两个集合之间的关系，解题的关键通过研究集合中元素的通项之间的关系，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．