题目内容

18．设x∈R，则“x2+x-2＞0”是“1＜x＜3”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 先求出不等式的解集，再根据充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：解不等式x2+x-2＞0得：x＞1或x＜-2，
∴x＞1或x＜-2是1＜x＜3的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题

练习册系列答案
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8．已知方程x2+y2+x-6y+m=0
（1）若此方程表示的曲线是圆C，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆C与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为原点），求圆C的方程．
9．用Venn图表示下面集合的关系．
（1）A⊆B（B?A）；
（2）A=B．
6．设a=log23，b=log0.53，c=3-2，则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a
13．若x+y=2，x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值为$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$．
3．某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象正确的是（　　）
A．B．C．D．
10．设函数f（x）=ax+$\frac{1-x}{ax}$（a＞0）．
 求：利用函数单调性的定义，判断函数f（x）在 （0，+∞）上的单调性．
7．已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求分别满足下列条件的a，b的值．
（1）直线l1过点（-3，-1），并且直线l1与l2垂直；
（2）直线l1和l2平行，且直线l2在y轴上的截距为3．
8．函数y=3x+log3（x+2）在[0，1]上的最大值为（　　）
A．3B．4C．5D．6

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