题目内容

已知sinα+cosα=
2
，则sinα•cosα=
1
2
1
2
．
分析：由sinα+cosα=
2
，两边平方得sin2α+2sinαcosα+cos2α=2，利用平方关系即可得出．
解答：解：∵sinα+cosα=
2
，两边平方得sin2α+2sinαcosα+cos2α=2，∴1+2sinαcosα=2，解得sinαcosα=
1
2
．
故答案为
1
2
点评：熟练掌握平方法和平方关系是解题的关键．
练习册系列答案
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已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），则tanα=（　　）
已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）
已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．
已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），则cos2θ的值为
-
3
2
-
3
2
．
已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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