下列命题正确的有( )个(1)若a＞b.则ac2＞bc2(2)若ac2＞bc2.则a＞b(3)若a＞b.c＞d.则a-c＞b-d(4)若a＜b＜1.则1-a＞1-b．A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列命题正确的有（　　）个
（1）若a＞b，则ac²＞bc²
（2）若ac²＞bc²，则a＞b
（3）若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
（4）若a＜b＜1，则

1-a

＞

1-b

．

A、1

B、2

C、3

D、4

分析：根据不等式的性质，分别进行判断即可．

解答：解：（1）当c=0时，ac²=bc²，∴（1）不成立．
（2）由ac²＞bc²，可知c≠0，∴a＞b成立．
（3）若a=1，b=0，c=1，d=0，满足a＞b，c＞d，但则a-c＞b-d不成立．
（4）若a＜b＜1，则-a＞-b＞-1，∴1-a＞1-b＞0，即

1-a

＞

1-b

成立．
∴正确的是（2）（4）．
故选：B．

点评：本题主要考查不等式的性质以及应用，要求熟练掌握不等式成立的条件．

练习册系列答案

|，0.5这些数组成的集合有5个元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．

下列命题正确的有（　　）
①对任意实数a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函数y=x

1-x2

（0＜x＜1）的最大函数值为

；
③对a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示为{x|-a＜x＜a}；
④若AB≠0，则lg

下列命题正确的有（　　）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合{y|y=x²-1}与集合{（x，y）|y=x²-1}是同一个集合；
（3）1，

，

，|-

|，0.5这些数组成的集合有5个元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．