Question

下列命题正确的有（　　）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合{y|y=x²-1}与集合{（x，y）|y=x²-1}是同一个集合；
（3）1，

3

2

，

6

4

，|-

1

2

|，0.5这些数组成的集合有5个元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

分析：（1）（3）中由集合元素的性质：确定性、互异性可知错误；（2）中注意集合中的元素是什么；（4）中注意x=0或y=0的情况．

解答：解：（1）中很小的实数没有确定的标准，不满足集合元素的确定性；
（2）中集合{y|y=x²-1}的元素为实数，而集合{（x，y）|y=x²-1}的元素是点；
（3）有集合元素的互异性这些数组成的集合有3个元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}中还包括实数轴上的点．
故选A

点评：本题考查集合元素的性质和集合的表示，属基本概念的考查．