Question

已知函数则满足f（x）=1的实数x的集合是    ．

Answer 1

【答案】分析：当x≥0时，函数的周期为1，然后利用函数的周期性确定方程的根．
解答：解：当x≥0时，f（x）=f（x-1），所以函数的周期是1．
当0≤x＜1时，则-1≤x-1＜0，
此时f（x）=f（x-1）=．
当x＜0时，由f（x）=1
得，即，解得x=-1．
因为当x≥0时，f（x）=f（x-1），所以函数的周期是1．
所以x=0，1，2，…，
所以满足f（x）=1的实数x的集合是{x|x≥-1且x∈z}．
故答案为：{x|x≥-1且x∈z}．
点评：本题主要考查函数的周期性的应用，利用数形结合是解决本题的关键．