题目内容
如果偶函数,当时,,则在上是( )
A.增函数,最大值为 | B.增函数,最小值是 |
C.减函数,最大值为 | D.减函数,最小值是 |
D
试题分析:利用函数的偶函数的对称性,可知在对称区间上单调性相反,因此当时,,可知是和都是增函数,因此结合单调性的性质可知也是增函数,所以说明在是减函数,因此有最小值f(-2)=f(2)=8-2=6,最大值f(-3)=f(3)=18-3=15,可知正确的选项为D.
点评:解决该试题的关键是能利用函数单调性的性质:增+增=增,减-增=减,增-减=增
减+减=减,的思想来分析求解。同时要注意利用对称性进行-x和x函数值之间的对应即可,属于中档题。
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