题目内容
5．“m=±1”是“复数（1-m2）+（1+m）i（其中i是虚数单位）为纯虚数”的（ ）| A． | 充要条件 | B． | 充分而不必要条件 | ||
| C． | 必要而不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义结合纯虚数的概念进行判断即可．
解答 解：若复数（1-m2）+（1+m）i为纯虚数，
则满足$\left\{\begin{array}{l}{1-{m}^{2}=0}\\{1+m≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m=±1}\\{m≠-1}\end{array}\right.$，
解得m=1，
当m=-1时，复数（1-m2）+（1+m）i=0为实数，不是纯虚数，
即“m=±1”是“复数（1-m2）+（1+m）i（其中i是虚数单位）为纯虚数”的必要不充分条件，
故选：C
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据纯虚数的概念是解决本题的关键．
练习册系列答案
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