题目内容

已知不等式
2
1-x
≥1的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为B．
（1）求集合A及B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
（1）不等式
2
1-x
≥1可化为：
x+1
x-1
≤0
解得：-1≤x＜1
∴A={x|-1≤x＜1}，
不等式x2-（2+a）x+2a＜0可转化为：
（x-2）（x-a）＜0
当a=2时，B=Φ；
当a＞2时，B={x|2＜x＜a}；
当a＜2时，B={x|a＜x＜2}
（2）当a=2时，不成立；
当a＞2时，∵A⊆B，
∴不成立
当a＜2时，∵A⊆B
∴a＜-1
综上：实数a的取值范围是a＜-1．
练习册系列答案
相关题目
已知不等式
21-x
≥1的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为B．
（1）求集合A及B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
11、已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（　　）
以下说法正确的是
③④
③④
．
①lg9•lg11＞1．
②用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
(n∈N*，a≠1)”在验证n=1时，左边=1．
③已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要条件是a+b≥0．
④用分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发，逐步寻找使它成立的充分条件．
仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：令f（x）=21-x+a，因为f（x）＞0在A上有解．
⇒f(x)在A上的最大值大于0，
又∵f(x)在[0，1]上单调递减
⇒f(x)最大值=f(0)
=2+a＞0⇒a＞-2
学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
①求f（x）的反函数f-1（x）及反函数的定义域A；
②设B={x|lg
10-x
10+x
＞lg(2x+a-5)}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网