题目内容
【题目】改革开放以来，伴随着我国经济持续增长，户均家庭教育投入
户均家庭教育投入是指一个家庭对家庭成员教育投入的总和
也在不断提高
我国某地区2012年至2018年户均家庭教育投入单位：千元的数据如表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
户均家庭教育投入y |
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求y关于t的线性回归方程；
利用中的回归方程，分析2012年至2018年该地区户均家庭教育投入的变化情况，并预测2019年该地区户均家庭教育投入是多少．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
【答案】（1）
；（2）
千元
【解析】
先由题中数据求出
，再由
，
求出
与
，进而可求出回归方程；
根据(1)得结果，直接判断变化情况即可，再由
代入即可得出预测值.
由所给数据计算得：
，
，
故
，
，
故
，
，
故所求的回归方程是：；
由知，
，故2012年至2018年该地区户均家庭教育投入逐年增加，
平均每年增加
千元，将2019年的年份代号代入中的方程得：
，
故预测该地区2019年户均家庭教育投入为千元．
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年夏季毕业的某大学生准备到贵州非私营单位求职，为了了解工资待遇情况，他在贵州省统计局的官网上，查询到
年到
年非私营单位在岗职工的年平均工资近似值（单位：万元），如下表：
年份 |
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序号 |
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年平均工资 |
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（1）请根据上表的数据，利用线性回归模型拟合思想，求
关于
的线性回归方程
（
，
的计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位）；
（2）如果毕业生对年平均工资的期望值为8.5万元，请利用（1）的结论，预测年的非私营单位在岗职工的年平均工资（单位：万元。计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位），并判断年平均工资能否达到他的期望.
参考数据：
，
，
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附：对于一组具有线性相关的数据：
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，
，
，
其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
