题目内容
【题目】某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份 | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 |
需求量/万吨 | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所给数据求年需求量
与年份
之间的线性回归方程
；
（2）利用（1）中所求出的线性回归方程预测该地2018年的粮食需求量.
参考公式：
，
.
【答案】（1）
（2）312.2万吨
【解析】
(1)根据已知数据，将年份减2010，需求减257，计算所得数据的平均数，结合已知公式求出
，
的值，即可求出线性回归方程.
(2)代入线性回归方程可求出粮食需求量.
解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间近似直线上升，先将数据处理如下表.
年份-2010 | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
需求-257 | -21 | -11 | 0 | 19 | 29 |
对处理的数据，容易算得
，
.
，
.
由上述计算结果，知所求线性回归方程为
，
即.
(2)利用所求得的线性回归方程，可预测2018年的粮食需求量大约为
（万吨）.
【题目】某幼儿园雏鹰班的生活老师统计2018年上半年每个月的20日的昼夜温差
，
和患感冒的小朋友人数（
/人）的数据如下：
温差 |
|
|
|
|
|
|
患感冒人数 | 8 | 11 | 14 | 20 | 23 | 26 |
其中
，
，
.
（Ⅰ）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与
（Ⅱ）建立关于
的回归方程（精确到
），预测当昼夜温差升高
时患感冒的小朋友的人数会有什么变化？（人数精确到整数）
参考数据：
．参考公式：相关系数：
，回归直线方程是
，
,
【题目】某企业生产了一种新产品，在推广期邀请了100位客户试用该产品，每人一台.试用一个月之后进行回访，由客户先对产品性能作出“满意”或“不满意”的评价，再让客户决定是否购买该试用产品（不购买则可以免费退货，购买则仅需付成本价）.经统计，决定退货的客户人数是总人数的一半，“对性能满意”的客户比“对性能不满意”的客户多10人，“对性能不满意”的客户中恰有
选择了退货.
（1）请完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.
对性能满意 | 对性能不满意 | 合计 | |
购买产品 | |||
不购买产品 | |||
合计 |
（2）企业为了改进产品性能，现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样，随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节，共有6张奖券，其中一张印有900元字样，两张印有600元字样，三张印有300元字样，抽到奖券可获得相应奖金.6位客户每人随机抽取一张奖券（不放回），设6位客户中购买产品的客户人均所得奖金为
元，求的分布列和数学期望.
附：
，其中
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
