题目内容
（本小题满分15分）
等比数列
的各项均为正数，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
【答案】
（ 1）
（2）bn=n,
Sn=
【解析】
试题分析：(1)因为
的各项均为正数，
，所以
，即q=3.
又
，所以
，即
，
所以
…………7分
（2）
=n，所以
，所以
=
=。…………15分
考点：本题考查数列通项公式的求法；前n项和的求法。
点评：求等差数列和等比数列的通项公式及求数列的前n项和是数列的最基础的考查，是高考中的基础试题，对考生的要求是熟练掌握公式，并能进行一些基本量之间的运算。
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．