题目内容
已知偶函数
满足:任意的
，都有
，且
时，
，则函数
的所有零点之和为 .
32
解析试题分析：根据题意可知函数偶函数满足:任意的，都有，说明周期为2，那么再结合在给定的区间，，那么可知
,其后者关于x=4对称，那么可知所有的零点关于x=4对称，共有8个交点，那么可知所求的零点和为32，故答案为32.
考点：函数的零点
点评：题考查函数的零点，求解本题，关键是研究出函数f（x）性质，作出其图象，将函数的零点个数的问题转化为两个函数交点个数问题是本题中的一个亮点，此一转化使得本题的求解变得较容易，属于中档题
练习册系列答案
相关题目
是偶函数，对
都有
，当
时f (2013)的值为 .
=
，若互不相等的实数
、
、
满足
，则
的取值范围是 
为常数，函数
，若
在
上是增函数，则
的定义域为 
为周期的函数
，其中
。若方程
恰有5个实数解，则
的取值范围为 
的定义域是________________ .
的定义域为______________________
的定义域为 .