题目内容
（09年海淀区二模文）（13分）
已知函数
（1）当a=1时，求
的极值；
（2）当
时，求的单调区间.
解析：（Ⅰ）
1分
令
则
2分
| （-∞， |
| （ | 0 | （0，+∞） |
| + | 0 | ― | 0 | + |
| 极大值 | 极小值 |
）
4分
∴当
时，
5分
当
时，
6分
（Ⅱ）∵
=
∴
7分
①当
时，
令
＞0得
或
8分
令＜0得
9分
∴的单调增区间为（-∞，0），（
，+∞），
单调减区间为（0，） 10分
②当
时，
令＞0得
或
11分
令＜0得
12分
∴的单调增区间为
，（0，+∞），
单调减区间为（，0） 13分
综上可知，当时，的单调增区间为（-∞，0），（，+∞），
单调减区间为（0，）
当时，的单调增区间为，（0，+∞）
，0） 
时，求实数
及a3；
}为等差数列？若存在，求数列{
上，对角线AC、BD互相垂直且平分于原点O.
的值；
的值.