题目内容

分析:根据线面垂直的判定定理进行判断.
解答:解:直线DE与平面VBC垂直--------------------------(2分)
证明:∵AB是⊙O的直径
∴AC⊥BC
又∵VC垂直于⊙O所在平面,且AC?⊙O所在平面
∴AC⊥VC
又∵BC∩VC=C
∴AC⊥平面VBC----------------------------------(8分)
又∵D、E分别是VA,VC的中点
∴DE∥AC
∴DE⊥平面VBC--------------------------------------------(10分)
证明:∵AB是⊙O的直径
∴AC⊥BC
又∵VC垂直于⊙O所在平面,且AC?⊙O所在平面
∴AC⊥VC
又∵BC∩VC=C
∴AC⊥平面VBC----------------------------------(8分)
又∵D、E分别是VA,VC的中点
∴DE∥AC
∴DE⊥平面VBC--------------------------------------------(10分)
点评:本题主要考查直线和平面的位置关系的判断,要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理.

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