题目内容

(本小题满分12分)已知y=是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1

(1)求的解析式;

(2)求函数的单调递减区间及值域..

 

【答案】

 (1) ;(2)单调递减区间为(1 ,4) .值域

【解析】本试题主要是考查了函数的解析式的求解,以及复合函数单调性的运用。

(1)设f(0)=8得c=8

 f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=-1,b=2

(2)因为=,那么利用二次函数求解得到值域。

解:(1)设f(0)=8得c=8

 f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=-1,b=2

(2)=

时,               

单调递减区间为(1 ,4) .值域

 

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