题目内容
【题目】设锐角三角形
的内角
的对边分别为
， 
．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求
的取值范围．
【答案】解：（1）由
，根据正弦定理得
， ………2分
所以
，由
为锐角三角形得
． ………………4分
（2）
． ……………………………8分
由
为锐角三角形知， 
， 
．
，所以
． ……………………………11分
由此有
，
所以， 
的取值范围为
． ……………………………12分
【解析】试题分析：（1）由
，根据正弦定理得
，所以
，由
为锐角三角形得
；（2）由（1）知
，利用诱导公式与辅助角公式变形化简得
，由
为锐角三角形知
，因此
的取值范围为
．
试题解析：（1）由
，根据正弦定理得
，所以
，
由
为锐角三角形得
．
（2）
．
由
为锐角三角形知， 
，
所以
．由此有
，
所以， 
的取值范围为
．
练习册系列答案
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【题目】某社区为丰富居民节日活动，组织了“迎新春”象棋大赛，已知报名的选手情况统计如下表：
组别 | 男 | 女 | 总计 |
中年组 |
|
| 91 |
老年组 | 16 |
|
|
已知中年组女性选手人数是仅比老年组女性选手人数多2人．若对中年组和老年组分别利用分层抽样的方法抽取部分报名者参加比赛，已知老年组抽取了5人，其中女性3人，中年组抽取了7人．
（Ⅰ）求表格中的数据
；
（Ⅱ）若从选出的中年组的选手中随机抽取两名进行比赛，求至少有一名女性选手的概率．
