题目内容
若曲线y=2x2+1在点M处的切线的斜率为-4，则点M的坐标为 ．
【答案】分析：由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，再根据k=-4列式求得切点的坐标即得．
解答：解：根据题意得y′=4x，设切点（m，n）
则曲线y=2x2+1上点（m，n）处的切线的斜率k=4m，
∴4m=-4，m=-1，故切点的坐标为（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．
点评：本题考查了导数的几何意义，直线的斜率，以及直线的方程等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
解答：解：根据题意得y′=4x，设切点（m，n）
则曲线y=2x2+1上点（m，n）处的切线的斜率k=4m，
∴4m=-4，m=-1，故切点的坐标为（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．
点评：本题考查了导数的几何意义，直线的斜率，以及直线的方程等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
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