Question

已知三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12，又a+2、b+2、c+5成等比数列，求a、b、c的值。

Answer 1

a1=1,b1=4,c1=7；        a2=10,b2=4,c2=-2。

试题分析：解：因为三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12，故设a=4-d，b=4，c=4+d，（3分）则由a+2，b+2，c+5成等比数列，故有（6-d）,,6,9+d，成等比数列，可知36=（6-d）(9+d)
可得（n解得d=3,d=-6，-----（9分）,所以a=1，b=4，c=7．或者a=10，b=4，c=-2------（12分
点评：考查了等差数列和等比数列的性质的运用，属于基础题。