题目内容
命题p:若<0,则的夹角为钝角 命题q:定义域为R的函数上都是增函数,则
上是增函数。则下列说法正确的是 ( )
上是增函数。则下列说法正确的是 ( )
A.“p且q”是假命题 | B.“p或q”是真命题 | C.为假命题 | D.为假命题 |
A
根据向量数量积与夹角的关系及函数单调性的定义,我们及判断出命题p与命题q的真假,进而根据复数命题的真值表,我们对四个答案逐一进行分析,即可得到答案.
解:<0时,向量与 可能反向
故命题p:若 <0,则 与 的夹角为钝角为假命题
若定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,
f(x)在(-∞,+∞)上的单调性无法确定
故命题q:定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是增函数也为假命题
故“p且q”是假命题,故B错误;
“p且q”是假命题,故A正确;
p为假命题、¬q均为真命题,故C、D不正确;
故选A.
解:<0时,向量与 可能反向
故命题p:若 <0,则 与 的夹角为钝角为假命题
若定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,
f(x)在(-∞,+∞)上的单调性无法确定
故命题q:定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是增函数也为假命题
故“p且q”是假命题,故B错误;
“p且q”是假命题,故A正确;
p为假命题、¬q均为真命题,故C、D不正确;
故选A.
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