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函数
在区间
单调递增,则实数
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:函数
的图象是开口向上的抛物线,以
为对称轴,在
上单调递增,因为在区间
单调递增,所以
点评:二次函数的单调性是经常考查的内容,二次函数的图象是抛物线,以
为对称轴,要结合图象数形结合解决问题.
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已知函数
,且对任意的实数
都有
成立.
(1)求实数
的值;
(2)利用函数单调性的定义证明函数
在区间
上是增函数.
(本小题满分12分)
已知函数
为自然对数的底数).
当
时,求
的单调区间;若函数
在
上无零点,求
最小值;
若对任意给定的
,在
上总存在两个不同的
),使
成立,求
的取值范围.
下列函数中,在区间
上为减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
若定义在
R
上的偶函数
对任意
,有
,则
A.
B.
C.
D.
函数
的单调递增区间是
A.
B.
C.
D.
函数
f
(
x
)=
a
x
+log
a
(
x
+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为
a
,则
a
的值为
已知函数
,
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若对任意正实数x,不等式
恒成立,求实数k的值;
(Ⅲ)求证:
.(其中
)
(本题13分)已知函数
。
(Ⅰ)若
,试判断并证明
的单调性;
(Ⅱ)若函数
在
上单调,且存在
使
成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)当
时,求函数
的最大值的表达式
。
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