题目内容

【题目】十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领农村地区人民群众脱贫奔小康,扶贫办计划为某农村地区购买农机机器,假设该种机器使用三年后即被淘汰.农机机器制造商对购买该机器的客户推出了两种销售方案:

方案一:每台机器售价7000元,三年内可免费保养2次,超过2次每次收取保养费200元;

方案二:每台机器售价7050元,三年内可免费保养3次,超过3次每次收取保养费100元.

扶贫办需要决策在购买机器时应该选取那种方案,为此搜集并整理了50台这种机器在三年使用期内保养的次数,得下表:

保养次数

0

1

2

3

4

5

台数

1

10

19

14

4

2

表示1台机器在三年使用期内的保养次数.

(1)用样本估计总体的思想,求“不超过2”的概率;

(2)若表示1台机器的售价和三年使用期内花费的费用总和(单位:元),求选用方案一时关于的函数解析式;

(3)按照两种销售方案,分别计算这50台机器三年使用期内的总费用(总费用=售价+保养费),以每台每年的平均费用作为决策依据,扶贫办选择那种销售方案购买机器更合算?

【答案】(1)0.6;(2);(3)355600,353300,第二种方案.

【解析】

1)根据表中所给数据可得不超过2”的频数,利用古典概型概率公式可求不超过2”的概率;(2)当时,;当,从而可得结果;(3)求出方案一中,这50台机器售价和保养总费用可得每年每台的平均费用,求出方案二中,这50台机器售价和保养总费用,可得每年每台的平均费用,比较两种方案每年每台的平均费用的大小,从而可得结果,

(1)从上表中可以看出50台机器维修次数不超过2次的台数共30台,故“不超过2”的概率为.

(2)当时,;当

关于的函数解析式为.

(3)在方案一中,这50台机器售价和保养总费用为

(元).

所以每年每台平均费用为元.

在方案二中,这50台机器售价和保养总费用为(元).

所以每年每台平均费用为元.因为

所以扶贫办应选择第二种方案更合算.

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