题目内容
在中,角
的对边分别为
,且
.
(1)求的值;
(2)若,且
,求
和
的值.
(1);(2)
.
解析试题分析:(1)有正弦定理把转化为
,再利用两个角的和的正弦公式
,利用三角形三内角和定理
变形求得的值;(2)根据条件,利用向量的数量积公式结合(1)的结论,求得
,利用余弦定理
求得
,从而得出结论.
试题解析:(1)由正弦定理得,
则 2分
故 ,
可得,
即,
可得, 4分
又由 可得
. 6分
(2)由,可得
,
又因为 ,
故, 8分
又,
可得 , 10分
所以,即
.
所以. 12分
考点:正弦定理、余弦定理,两个角的和的正弦公式.

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