题目内容

【题目】已知U=R，M={x|﹣l≤x≤2}，N={x|x≤3}，则（UM）∩N=（ ）
A.{x|2≤x≤3}
B.{x|2＜x≤3}
C.{x|x≤﹣1，或2≤x≤3}
D.{x|x＜﹣1，或2＜x≤3}

【答案】D
【解析】解：∵M={x|﹣l≤x≤2}， ∴CuM={x|x＜﹣1或x＞2}
∵N={x|x≤3}，
∴（CuM）∩N={x|x＜﹣1，或2＜x≤3}
故选D．

【考点精析】掌握集合的交集运算和集合的补集运算是解答本题的根本，需要知道交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立；对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};补集的概念必须要有全集的限制．

练习册系列答案
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【题目】如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且B（﹣ ， ），∠AOB=α．

（1）求 的值；
（2）若四边形OAQP是平行四边形，
（i）当P在单位圆上运动时，求点O的轨迹方程；
（ii）设∠POA=θ（0≤θ≤2π），点Q（m，n），且f（θ）=m+ n．求关于θ的函数f（θ）的解析式，并求其单调增区间．

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB，该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则剩余部分体积与原四棱锥体积的比值为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ=﹣2．
（Ⅰ）求C1和C2在直角坐标系下的普通方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=x和曲线C1交于M，N两点，求弦MN中点的极坐标．

【题目】2016年1月1日起全国统一实施全面的两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后80后作为调查对象，随机调查了100人并对调查结果进行统计，70后不打算生二胎的占全部调查人数的15%，80后打算生二胎的占全部被调查人数的45%，100人中共有75人打算生二胎．
（1）根据调查数据，判断是否有90%以上把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；
（2）以这100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位，记其中打算生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望E（X）和方差D（X）． 参考公式：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（ ，其中n=a+b+c+d）

【题目】艾萨克牛顿（1643年1月4日﹣1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f（x）零点时给出一个数列{xn}：满足 ，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有两个零点1，2，数列{xn}为牛顿数列，设 ，已知a1=2，xn＞2，则{an}的通项公式an= ．

【题目】下列说法错误的是（ ）
A.若p：?x∈R，x2﹣x+1≥0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1＜0
B.“ ”是“θ=30°或θ=150°”的充分不必要条件
C.命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”
D.已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+2＞0，则“p∧（￢q）”为假命题

【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．
（Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB；
（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小．

【题目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1 ， BC的中点，AE⊥A1B1 ， D为棱A1B1上的点．

（1）证明：AB⊥AC；
（2）证明：DF⊥AE；
（3）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为 ？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．

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