题目内容

正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则下列命题中错误的是(　　)．

A．点H是△A1BD的垂心

B．AH垂直于平面CB1D1

C．AH的延长线经过点C1

D．直线AH和BB1所成角为45°

 

D

【解析】因为三棱锥A－A1BD是正三棱锥，故顶点A在底面的射影是底面的中心，A正确；平面A1BD∥平面CB1D1，而AH垂直于平面A1BD，所以AH垂直于平面CB1D1，B正确；根据对称性知C正确，故选D.

 

练习册系列答案
相关题目

运行右面框图输出的S是254，则①应为(　　)．

A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8

 

在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为.

(1)求抛物线C的方程．

(2)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

 

已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．

(1)证明：PF⊥FD；

(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；

(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．

 

如图所示，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为________．

 

 

体积为4π的球的内接正方体的棱长为(　　)．

A. B．2 C. D.

 

若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则数列{an}的前n项和Sn＝________.

 

已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f ＝________.

 

设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是(　　)．

A．－7 B．－6 C．－5 D．－3

 

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