题目内容
圆锥的轴截面是等腰直角三角形,如图所示,底面圆的半径为1,点O是圆心,过顶点S的截面SAB与底面所成的二面角是60°(1)求截面SAB的面积;
(2)求点O到截面SAB的距离.
【答案】分析:(1)取AB中点C,连接OC,SC,则∠SCO=60°,SO=1,所以OC=,SC=,AB=,由此能求出截面SAB的面积.
(2)在Rt△SOC中,作OD⊥SC,则OD即为所求.
解答:解:(1)取AB中点C,
连接OC,SC,
则∠SCO=60°
SO=1,
所以OC=,SC=,AB=,
∴截面SAB的面积S=.
(2)在Rt△SOC中,
作OD⊥SC,
则OD即为所求,
=.
点评:本题考查截面SAB的面积和点O到截面SAB的距离的求法.解题时要认真审题,仔细观察,注意合理地进行等价转化,把立体几何问题转化为平面几何问题进行求解.
(2)在Rt△SOC中,作OD⊥SC,则OD即为所求.
解答:解:(1)取AB中点C,
连接OC,SC,
则∠SCO=60°
SO=1,
所以OC=,SC=,AB=,
∴截面SAB的面积S=.
(2)在Rt△SOC中,
作OD⊥SC,
则OD即为所求,
=.
点评:本题考查截面SAB的面积和点O到截面SAB的距离的求法.解题时要认真审题,仔细观察,注意合理地进行等价转化,把立体几何问题转化为平面几何问题进行求解.
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