题目内容

下列说法正确的是（　　）
A．垂直于同一平面的两平面也平行
B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．垂直于同一直线的两平面平行
垂直于同一个平面的两个平面的位置关系不能确定，故A不正确，
与两条异面直线都相交的直线如果是交于不同的四个点，一定异面，若交于三个点则共面，故B不正确，
过一点在空间中有无数条直线与已知直线垂直，故C不正确，
垂直于同一直线的两个平面平行，正确，
故选D．
练习册系列答案
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如图所示，是一个由三根细铁杆PA，PB，PC组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为______．
如图，已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD的中点，
求证：EF∥平面BCD．
设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，△ADF是以AD为斜边的等腰直角三角形，若∠ADC=120°，AD=2，AB=2，CD=4，EF=3，G为BC的中点．
（1）求证：EG∥平面ADF；
（2）求直线DE与平面ABCD所成角的余弦值．
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1，D，E，F分别为AB1，CC1，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B1F⊥平面AEF．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO为四棱锥P-ABCD的高，且PO=
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，E、F分别是BC、AP的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求三棱锥F-PCD的体积．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，
又∠PDA为45°
（1）求证：AF∥平面PEC
（2）求证：平面PEC⊥平面PCD．
如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=2，∠PDA=45°，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求异面直线EF与CD所成的角；
（3）若AD=3，求点D到面PEF的距离．
如图在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是A1D1、D1D、D1C1的中点．
求证：平面EFG∥平面AB1C．

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