题目内容

（08年黄冈中学二模）函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记

  （1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；

   （2）求函数的单调区间；

   （3）求函数在[0，1]上的最大值；

解析：（I）由题意得 

       点的直线的斜率为a－1，

       点的直线方程为

       又已知圆心为（－1，0），半径为1，由题意得 

   （II） 

       令 

       所以， 

   （III）①当

        

       ②当，

        

       ③当

       综上，当的最大值为ln2；

       当的最大值为；

       的最大值为a.  

练习册系列答案
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（08年黄冈中学二模理）已知函数，满足：

①对任意，都有；

②对任意都有.

（I）试证明：为上的单调增函数；

（II）求；

（III）令，试证明：.

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