题目内容
抛物线的准线方程为 .
解析
为过抛物线焦点的一条弦,设,以下结论正确的是_______①且; ②的最小值为; ③以为直径的圆与轴相切;
如图所示,、分别为椭圆:的左、右两个焦点,、为两个顶点,已知顶点到、两点的距离之和为.(1)求椭圆的方程;(2)求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值;(3)作的平行线交椭圆于、两点,求弦长的最大值,并求取最大值时的面积.
如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和,且满足,,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.(1)求椭圆的离心率;(2)求与的值;(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
以椭圆的右焦点为圆心作一个圆,使此圆过椭圆中心并交椭圆于点M,N,若过椭圆左焦点的直线MF1是圆的切线,则椭圆的离心率为
点、是双曲线右支上的两点,中点到轴的距离为,则的最大值为
已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为____
直线y=x+b与曲线x=恰有一个交点,则实数的b的取值范围是__________
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1, F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为________________.