题目内容
设关于x的方程
有两个实根
，且
，定义函数
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若
为正实数，证明不等式：
.
解：（Ⅰ）
的两个实根
同理
（Ⅲ）
当
上为增函数
（Ⅲ）
由（Ⅱ）可知
同理可得
又由（Ⅰ）知
所以
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设关于x的方程有两个实根，且，定义函数
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若为正实数，证明不等式：.
解：（Ⅰ）的两个实根
同理
（Ⅲ）
当
上为增函数
（Ⅲ）
由（Ⅱ）可知
同理可得
又由（Ⅰ）知
所以
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有两个实根
、
，且
.定义函数
的值；（Ⅱ）判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
为正实数，证明不等式：
有两个实根α、β，且
。定义函数
的值；
上单调性，并加以证明；
为正实数，①试比较
的大小；
有两个实根
，且
.定义函数
（Ⅰ）当
时，判断
在R上的单调性，并加以证明；
的值；[来源:学科网ZXXK]
有两个实根
、
，且
．定义函数
．
的值；
在区间
上的单调性，并加以证明；
为正实数，证明不等式：
．