题目内容
在△ABC中，若（b+c）2-a2=3bc，则角A=（ ）
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式利用完全平方公式展开整理后，代入表示出的cosA中求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：把（b+c）2-a2=3bc整理得：b2+2bc+c2-a2=3bc，即b2+c2-a2=bc，
∴由余弦定理得：cosA=
=
=
，
又A为三角形的内角，
则角A=60°．
故选B
∴由余弦定理得：cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
又A为三角形的内角，
则角A=60°．
故选B
点评：此题考查了余弦定理，完全平方公式的运用，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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