题目内容
若抛物线y2＝－2px(p>0)上有一点M，其横坐标为－9.它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标．
y2＝－4x，M(－9,6)或M(－9，－6)
解析
（本小题满分12分）如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8. (Ⅰ)求椭圆M的标准方程；(Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.
（13分）已知抛物线D的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合。（1）求抛物线D的方程；（2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A，B两点（i）若直线l的斜率为1，求AB的长；（ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程，如果不存在，说明理由。
已知直线l: y="x-2" 与抛物线y2=2x相交于两点A、B，（1）求证：OA⊥OB（2）求线段AB的长度
(本小题12分)已知椭圆,斜率为的直线交椭圆于两点,且点在直线的上方,(1)求直线与轴交点的横坐标的取值范围;(2)证明:的内切圆的圆心在一条直线上.
已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B（1）设,求的表达式； （2）若，求直线的方程；（3）若，求三角形OAB面积的取值范围.
已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(－，0)、F2(，0)，点F1到直线x＝－的距离为，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|＝3|F2A|.(1)求椭圆的方程；(2)求直线l的方程．
若抛物线的顶点在原点，其准线方程过双曲线-=1(,)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于(,),(,-)，求两曲线的标准方程.
已知椭圆C：．（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合。
,斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,且点
在直线
轴交点的横坐标
的取值范围;
的内切圆的圆心在一条直线上. 
，点O为坐标原点,一条直线
：
与圆O相切并与椭圆
交于不同的两点A、B
,求
的表达式； 
，求直线
，求三角形OAB面积的取值范围.
，0)、F2(
的距离为
，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|＝3|F2A|.
-
=1(
,
)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于
(
,
),
(
．
，求椭圆的标准方程；