Question

已知y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，若f（m-1）＜f（1-2m），则m的取值范围是

(-

1

2

，

2

3

)

．

Answer 1

分析：在（-2，2）上的增函数，说明（-2，2）为定义域，且函数值小对应自变量也小，两个条件合着用即可

解答：解：依题意，原不等式等价于

-2＜m-1＜2 -2＜1-2m＜2 m-1＜1-2m

⇒

-1＜m＜3 - 1 2 ＜m＜ 3 2 m＜ 2 3

⇒-

1

2

＜m＜

2

3

．
故答案为：(-

1

2

，

2

3

)

点评：本题考查了函数的单调性的应用，须注意函数的单调性是与区间紧密相关的概念，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性