题目内容

函数的图象可由函数的图象（）单位得到（A）向左平移1个（B）向右平移1个（C）向上平移1个（D）向下平移1个

【答案】

B

【解析】根据图像变换可知，函数y=x²-2x+1可由函数y= x²,的图像向右平移一个单位得到，故选B.

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给出下列四个命题，其中正确命题的序号是

①函数y=sin(2x+

)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移

单位得到；
②△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A=60°，a=7，则b+c不可能等于15；
③若函数f（x）的导数为f'（x），f（x₀）为f（x）的极值的充要条件是f'（x₀）=0；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点．

（2012•绵阳三模）函数f（x）=sin（2x+

）的图象可由函数y=sinx的图象（纵坐标不变）（　　）

A．先把各点的横坐标缩短到原来的

倍，再向右平移

B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移

C．先把各点的横坐标缩短到原来的

倍，再向左平移

D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

函数y=cosx-sinx的图象可由函数

的图象（）
A．向左

平移个长度单位
B．向左

平移个长度单位
C．向右

平移个长度单位
D．向右

平移个长度单位

函数y=cosx-sinx的图象可由函数

的图象（）
A．向左

平移个长度单位
B．向左

平移个长度单位
C．向右

平移个长度单位
D．向右

平移个长度单位

已知函数f（x）的图象可由函数 $数学公式$ 的图象向右平移两个单位而得到．
（1）写出函数f（x）的解析式；
（2）证明函数f（x）的图象关于直线y=x对称；
（3）问：是否存在集合M，当x∈M时，函数f（x）的最大值为2+m²，最小值为 $数学公式$ ；若存在，试求出一个集合M；若不存在，请说明理由．