Question

（2012•绵阳三模）函数f（x）=sin（2x+

π

3

）的图象可由函数y=sinx的图象（纵坐标不变）（　　）

• A．先把各点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，再向右平移

  π

  3

  个单位
• B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移

  π

  3

  个单位
• C．先把各点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，再向左平移

  π

  6

  个单位
• D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

  π

  6

  个单位

Answer 1

分析：利用由函数y=sinx的图象经过周期变换与相位变换即可变换出f（x）=sin（2x+

π

3

）图象即可得到答案．

解答：解：函数y=sinx的图象

先把各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，

y=sin2x

图象上所有的点向左平移 π 6 个单位

y=sin（2x+

π

3

）．
故选C．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，先进行周期变换再进行相位变换时确定平移的单位是关键，也是难点，属于中档题．