Question

α、β、γ表示平面，a、b表示直线，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，则

1. A.
   ?b?β，b⊥γ
2. B.
   ?b?β，b∥γ
3. C.
   ?a?α，a⊥γ
4. D.
   ?a?α，a∥γ

Answer 1

D
分析：根据面面垂直的性质定理，可得到A，B的真假，根据面面垂直的判定定理，可得到C的真假，根据线面平行的判定定理
可得到D的真假，
解答：设β∩γ=l，根据面面垂直的性质定理，只有β内且与l垂直的直线b才与γ垂直．故A错误．
β内且与l垂直的直线b与γ相交，b与γ不平行．B错误．
假若?a?α，a⊥γ，根据面面垂直的判定定理，可以得出α⊥γ，与且α与γ相交但不垂直矛盾．C错误．
设α与γ相交于m，则在α内与m平行的直线a与γ平行． D 正确．
故选D．
点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系．空间中，熟练掌握空间线、面之间位置关系的定义、判定、性质，建立良好的空间想象能力是解答此类题目的关键．