题目内容
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE＝EF．
【答案】
（I）
；（II）见解析
【解析】（1）由PA是圆的切线结合切割线定理得比例关系，求得PD，再由角相等得三角形相似：△PAC∽△CBA，从而求得AC的长；
（2）欲求证：“BE=EF”，可先分别求出它们的值，比较即可，求解时可结合圆中相交弦的乘积关系．
解：（I）
，
， …………（2分）
又
，
，
，
…………（4分）
，
…………（5分）
（II）
，
，而
，
…………（8分）
，
．
…………（10分）
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（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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