题目内容
已知以角
为钝角的
的内角
的对边分别为
、
、
，
，且
与
垂直。
（1）求角
的大小；
（2）求
的取值范围．
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）利用
＝0，结合正弦定理，求出sinB＝
，B为钝角，所以角B＝．
（2）利用和差化积化简cosA+cosC=2cos
cos
=
cos(C?
)，由（1）知A∈(0，
)，A+∈(，)，确定cosA+cosC的取值范围即可．
试题解析：（1）∵
垂直
，∴
1分
由正弦定理得
3分
∵
，∴
， 又∵∠B是钝角，∴∠B
6分
（2）
9分
由（1）知A∈（0，
），
, 10分
，（6分） ∴
的取值范围是 . 12分
考点：（1）解三角形；（2）向量在解三角形中的应用.
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