Question

(本小题满分12分)

已知定点A(12，0),M为曲线上的动点,（1)若,试求动点P的

 

轨迹C的方程.2)若与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且,求∠EOF的余弦值和实数的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）设M（6+2cos,2sin）,动点P(x,y),由,即M为线段AP的中点，故

 6+2cos=，2sin=，即参数）亦即

故动点P的轨迹C的方程为：   --------------------6分

（2）设的夹角为，则cos==

 

设E(,F(将直线y=-x+a代入圆的方程，并整理得

则有由于，=(，

故  即所以

------------------------------------------12分

【解析】略