Question

【题目】已知全集U=R，集合A={x|x2+x﹣6＞0}，B={y|y=2x﹣1，x≤2}，则（UA）∩B=（ ）
A.[﹣3，3]
B.[﹣1，2]
C.[﹣3，2]
D.（﹣1，2]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：全集U=R， 由不等式x2+x﹣6＞0，解得：x＞2或x＜﹣3
∴集合A={x|x＞2或x＜﹣3}，
∴UA=[﹣3，2]
由函数y=2x﹣1，x≤2，是增函数，
可得值域为（﹣1，3]
∴集合B=（﹣1，3]
那么（UA）∩B=（﹣1，2]
故选D．
求解x2+x﹣6＞0的解集得出集合A，解出y=2x﹣1，x≤2的值域可得集合B，再根据集合的基本运算即可求（UA）∩B；