已知是等差数列.是等比数列.公比且.若.则 A． B． C． D．或题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知是等差数列，是等比数列，公比且，若，则（）

A． B． C． D．或

【答案】

B

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已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为5，求 a₁₈的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，

与(an+1)2的等比中项．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若b₁=a₁，且b_n=2b_n-1+3，求数列{b_n}的通项公式．

已知是等差数列，其前n项和为，是等比数列，且

（I）求数列与的通项公式；

（II）记求证：,。

【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.

已知正项数列{a_n}的前n和为S_n，且

与（a_n+1）²的等比中项．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n；
（3）在（2）的条件下，是否存在常数λ，使得数列

为等比数列？若存在，试求出λ；若不存在，说明理由．

已知正项数列{a_n}的前n和为S_n，且

与（a_n+1）²的等比中项．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．