题目内容
△ABC中，B（－5，0），C（5，0），且
，则点A的轨迹方程 .
解析试题分析：先利用正弦定理，将sinC-sinB=2sinB转化为c-b=2a，再利用双曲线圆的定义即可求解．利用正弦定理，可得BA-BC=2AC=4<AC，根据双曲线的定义可知所求轨迹为双曲线（到两定点的距离差为定值），故2a=8,a=4,c=5,b2=c2-a2=9,且为右支，故所求的方程为。
考点：本试题主要考查了双曲线定义的运用，求解轨迹方程。
点评：解决该试题的关键是将角化为边，得到两边之差为定值，即c-b=
a=4<10.
练习册系列答案
相关题目
的准线方程为 ．
（
，
）的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的直线交双曲线右支于
点，若
垂直于
轴，则双曲线的离心率为 . 
表示的曲线为
，给出下列四个命题:
,则曲线
或
；④若曲线
.
只有一个公共点，则k= 
的左右焦点分别为
，过焦点
的直线交该椭圆于
两点，若
的内切圆面积为
，
，则
的值为 。
分别是椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上任一点，点
的坐标为
，则
的最大值为 ．
＋
＝1(a＞b＞0)的左右顶点为
，上下顶点为
， 左右焦点为
，若
为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若
的面积为6
，求椭圆的方程
|－|
| = k，则动点P的轨迹为双曲线； 
=
(
+
), 则动点P的轨迹为椭圆；
=1与椭圆
=1有相同的焦点。