题目内容
已知数列
的前n项和为
，且对一切正整数n都有
。
（1）证明：
；（2）求数列的通项公式；
（3）设
，
求证：
对一切
都成立。
见解析。
解析:
（I）有
易得
（Ⅱ）由
得
=…=
又
所以
（Ⅲ）
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解析:
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的前N项和为
是等比数列；
求使不等式
恒成立的自然数
的最小值.
的前n项和为
，
且满足
＋n （n>1且n∈
）
，求使得不等式
成立的最小正整数n的值 
的前n项和为
，且
，
，并猜想
的表达式。