题目内容
设双曲线在左右焦点分别为,若在曲线的右支上存在点,使得的内切圆半径,圆心记为,又的重心为,满足平行于轴,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. 2 D.
定义域为的偶函数满足对任意,有,且当 时,,若函数(且)在上至少有三个零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
在下列条件下,分别求出有多少种不同的放法?
(1)5个不同的球,放入4个不同的盒子,每盒至少一球;
(2)5个相同的球,放入4个不同的盒子,每盒至少一球;
椭圆的左、右焦点分别为,在椭圆上,△的周长为,面积的最大值为.
(I)求椭圆的方程;
(II)直线与椭圆交于,连接并延长交椭圆于,连接.探索与的斜率之比是否为定值并说明理由.
在正方体中(如图),已知点在直线上运动,则下列四个命题:
①三棱锥的体积不变;
②直线与平面所成的角的大小不变;
③二面角的大小不变;
④是平面上到点和距离相等的点,则点的轨迹是直线.
其中真命题的编号是__________(写出所有真命题的编号)
三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别为,则该三棱锥的外接球的表面积( )
解关于的不等式组.
已知命题“若,则”为真命题,则下列命题中一定为真命题的是( )
A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则
以下四个命题中,正确的个数是( )
①命题“若是周期函数,则是三角函数”的否命题是“若是周期函数,则不是三角函数”;
②命题“存在”的否定是“对于任意”;
③在中, “”是“”成立的充要条件;
④命题或,命题,则是 的必要不充分条件;